设 f(x)=ax²+bx+c,则 f(x+1)+f(x-1)=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x²-4x；
→ 2ax²+2bx+(2a+2c)=2x²-4x；
等式两端对比可以看出 2a=2,2b=-4,2a+2c=0；解得 a=1,b=-2,c=-1；
∴ f(x)=x²-2x-1；
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