会的进.如图,已知多边形ABDEC是由变长为4的等边△ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该园的半径长-
3个回答

如图所示,作AH⊥DE于H

设过A、D、E三点的圆圆心为O,连接BO,因为ABC为正三角形,BDEC为正方形,易证O点在AH上

则根据半径相等可得AO=DO=EO

∵△ABC是等边△

∴AB=BC=AC------①

又∵四边形ABCD是正方形

∴BD=DE=CE=CB-----②

由①②可得AB=BD

在△ABO和△DBO中,BO是公共边

即BO=BO---③

由①②③可得△ABO全等于△DBO

∴∠ABO=∠DBO---④

又∵AH‖BD

∴∠AOB=∠DBO-----⑤

由④⑤可得∠ABO=∠AOB

∴△ABO是等腰△

∴AO=AB=4

故圆的半径R=AO=BD=AB=4

希望对你有所帮助!

相关问题