∵向量a=（sinθ,-2）与b=（1,cosθ）互相垂直
∴向量a×向量b=0→sinθ-2cosθ=0→tanθ=2
有cos2x+tanθsinx =cos2x+2sinx =（根号5）sin（θ+α）（α=arctanα=1/2)
∴ cos2x+tanθsinx 的值域为{-根号5,根号5]
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