设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-[1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.
2个回答

解题思路：由条件可得f（x+6）=f（x），f（x）是周期为6的周期函数，故有f（113.5）=f（-0.5），再由条件2化为-

−1

f(2.5)

=

−1

f(−2.5)

，运算求得结果．

∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f（x+3）=-[1

f(x)，

∴f（x+6）=f（x），

∴f（x）是周期为6的周期函数．

又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，

∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）

=

−1

f(2.5)=

−1

f(−2.5)=

−1

2×(−2.5)=

1/5]．

故选D．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数的函数的周期性和奇偶性的应用，求函数的值，属于基础题．

相关问题