如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=45°,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂直平分线交AB于
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题目对的.过C作CG⊥AC交AE延长线于G

∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)

∵∠ABC=∠ACB=45

∴AB=CA

又∵∠DAB=∠GCA=90°

∴△DAB≌△GCA(角边角)

∴∠ADB=∠CGA,AD=CG

又∵AD=DC,所以CD=CG

又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE

∴△GCE≌△DCE(边角边)

∴∠CGA=∠CDE

∴∠ADB=∠CDE

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