【求证∠ADC=∠BDE】
证明：
作BG⊥BC,交CF的延长线于G
∵AC⊥BC,AD⊥CF
∴∠CAD=∠DCF【均为∠ADC的余角】
又∵AC=BC,∠ACD=∠CBG=90°
∴⊿ACD≌⊿CBG(ASA)
∴BG=CD=BD,∠G=∠ADC
又∵BE=BE,∠DBE=∠GBE=45°
∴⊿BED≌⊿BEG(SAS)
∴∠BDE=∠G
∴∠ADC=∠BDE【等量代换】
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