已知:p:方程x 2 +mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx 2 +mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真
1个回答

p:等价于

m 2 -4≥0

-m>0 ,解得m≤-2…(3分)

q:等价于m=0或

m>0

m 2 -4m<0 ,解得0≤m<4…(6分)

∵“p∨q”为真命题,且“p∧ ¬q”是假命题,∴p真q真或p假q真

若p真q真,m≤-2且0≤m<4,无解.…(9分)

若p假q真,m>-2且0≤m<4,解得0≤m<4.

故实数m的取值范围是[0,4).…(12分)