解题思路：先对函数求导f'（x）=x2+2a2x+a，由题意可得f（-1）=
−
7
12
，f′（-1）=0，结合导数存在的条件可求
由题意f'（x）=x2+2a2x+a，则f（-1）=−
7
12，f′（-1）=0，△≠0，解得a＝−
1
2，b＝−1，∴f（2）=[5/3]．
故答案为[5/3]
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，应注意函数取极值的条件．
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