高一数学第10题

高一数学第10题

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问题实际上是二元分段函数.将题目根据*的定义返回到分段函数的定义,转换成一般数学语言尔后求

f(x)=(2x-1)*(x-1)是下列分段函数：

2x-1≤x-1,x≤0时：

f(x)=(2x-1)²-(2x-1)(x-1)=4x²-4x+1-2x²+3x-1=2x²-x=x(2x-1);开口向上的抛物线,左0点左边的区间,减函数,大于等于0；

2x-1>x-1,x>0时：

f(x)=(x-1)²-(2x-1)(x-1)=(x-1)(x-1-2x+1)=-x(x-1);开口向下的抛物线,左0点右边的区间,顶点x=（0+1）/2=1/2；0

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