一座炮台置于距地面60米高的山崖边上,以与水平线成45°角的方向发射一枚炮弹,炮弹离开炮口时
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将速度分解为垂直方向速度v1和水平方向速度v2

v1=v2=60*2^(1/2)

(1)垂直方向机械能守恒,设炮弹最高超过山崖h高度

最高时,mv^2=2mgh,

解得h=360m,则高出地面 360+60=420m

(2)炮弹落到地面的时间为上升时间t1 + 下落时间t2

1/2 * g t^2 =h 分别代入h1=360 和h2=420

t1=(72)^(1/2) ,t2=(84)^(1/2)

t=t1 + t2 =8.485+9.165=17.65 s

炮弹的速度根据机械能守恒,420m,0初速落下计算

v=(2gh)^(1/2)=91.65m/s

(3)水平射程=水平速度*时间

60*2^(1/2)*17.65=1498m

btw,^是幂指数的意思 2^(1/2) 即2的1/2次方

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