已知y=log(1/2) [a^2x+2(ab)^x-b^2x+1] (a.b∈R+),求使y为负值的x的取值范围
3个回答

使y为负值,则:

a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1

a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0

(a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0

设(a/b)^x=t,

t^2+2t-1>0

t√2-1

因为t=(a/b)^x>0,

所以解是:t>√2-1

(a/b)^x>√2-1

1,如果a>b,

a/b>1

x>log(a/b) (√2-1)

2,如果a=b,

a/b=1

x∈R.

3,如果a

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