求证存在有理数a,和无理数b 使a^b是无理数
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2个回答

找一个就行

比如

a=2

b=log4(3)

显然符合条件

则a^b=2^[log4(3)]

=(4^1/2)^[log4(3)]

=4^1/2*[log4(3)]

=4^[log4(3^1/2)]

=3^1/2

=√3是无理数

命题得证

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