某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分 - 已解决

某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据

某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（　　）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

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解题思路：先通过分类讨论确定众数，再根据它与平均数相等建立方程，求出x，最后根据中位数的定义解答．

（1）当众数为10时，根据题意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．

将数据从大到小依次排列为12，10，10，8，则中位数是（10+10）÷2=10；

（2）当x=8时，一个众数为8，而平均数为（10×2+8×2）÷4=9，不合题意．

故选C．

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本题考点：中位数；算术平均数；众数．

考点点评：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

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