根号n+1减去根号n的极限为什么是发散的
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利用平方差公式(以sqrt表示根号)

sqrt{n+1} - sqrt{n} = 1 / (sqrt{n+1} + sqrt{n})

于是将该级数与

1/(sqrt{n})

比较,即得发散性(p-级数的敛散性)

或者更简单的:求部分和Sn=sqrt{n+1}-1,当n趋向于无穷的时候,Sn自然也趋向于无穷,从而发散

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