已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
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证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,

∠1+∠2=∠ACB

∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°

∵∠A=∠2,∠1=∠B

∴2(∠1+∠2)=180°

∴∠1+∠2=90°

即∠ACB=90°

∴△ABC是直角三角形.

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