如图,AB平行CD,P为圆A上任意一点,试问当P在圆周上运动时,∠APC,∠PAB,∠PCD三者之间会有怎样的关系?
1个回答
过A作AE//PC交CD于E.
则由于AE//PC
所以∠APC+∠PAE=180°
∠PCD=∠DEA
又由于∠BAE+∠DEA=180°
所以∠APC+∠PAE+∠PCD+∠BAE=360°
而∠PAB+∠PAE+∠BAE=360°
所以∠PAB=∠APC+∠PCD.
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