1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+.+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)
=-(1+2+3+4+.+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050
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