设S=1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!则S=?
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an=n*n!=(n+1)*n!-n!=(n+1)!-n!
Sn=a1+a2+a3+……+an
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+……+n!-(n-1)!+(n+1)!-n!
=(n+1)!-1!
=(n+1)!-1
S=1·1!+2·2!+3·3!+…+n·n!=(n+1)!-1
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