若 S n = 1 1•2 + 1 2•3 + 1 3•4 …+ 1 n•(n+1) (n∈ N * ) ，则S 10
1个回答
∵ S n =
1
1•2 +
1
2•3 +
1
3•4 +…+
1
n(n+1)
= 1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +…+
1
n -
1
n+1
= 1-
1
n+1 =
n
n+1
∴ S 10 =
10
11
故选C．
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