证明：过点B作BM⊥AE于M,BN⊥CD于N
∵正△ABC、正△BDE
∴AB＝BC,BD＝BE,∠ABC＝∠DBE＝60
∵∠ABE＝∠ABC+∠CBE,∠CBD＝∠DBE+∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD,S△ABE＝S△CBD
∵BM⊥AE,BN⊥CD
∴S△ABE＝AE×BM/2,S△CBD＝CD×BN/2
∴AE×BM/2＝CD×BN/2
∴BM＝BN
∴BH平分∠AHD
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