因为输入的原因,下面向量我就用大写字母,角度就用小写字母!
kA+B=（kcosa+cosβ ,ksina+sinβ）
A-kB =（cosa-kcosβ ,sina-ksinβ）
所以
（kcosa+cosβ）² +（ksina +sinβ）² = 3（cosa-kcosβ）² +3（sina-ksinβ）²
化简有：
cosacosβ +sinasinβ = （k² +1）/4k
所以 f（k）=（k² +1）/4k = k/4 + 1/4k
（2）由（1）有
f（k）最小 = 0.5 （均值不等式）
当且仅当 k/4 = 1/4k 即 k =1的时候成立
此时
向量a与向量b的数量积 = 0.5
模的积 = 1
所以 夹角余弦值 = 0.5/1 =0.5
所以夹角 = 60°
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