a·b=cosαcosβ+sinαsinβ
│ka+b│^2=k^2+2k(cosαcosβ+sinαsinβ)+1
(√3│a-kb│)^2=3+3k^2+6k(cosαcosβ+sinαsinβ）
综上整理可得a·b=1/4k+1/(4k)
(2)基本不等式a·b≥2√(1/4k×1/(4k))=1/2,即a·b＝1/2,又因为a·b=│a││b│cosθ,其中│a│=│b│=1,所以cosθ=1/2,所以θ=60°
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