1.已知(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ-cosθ)=1/2,则cosθ的值是多少?
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(1+sinθ+cosθ)/(1+sinθ-cosθ)=1/2 .①
利用万能公式：
sinθ=2tg(θ/2)/(1+tg(θ/2)^2)
cosθ=(1-tg(θ/2)^2)/(1+tg(θ/2)^2) )
代入①式,化简得:
[1+tg(θ/2)]/(tg(θ/2)+tg(θ/2)^2) =1/2 .②
(tg(θ/2)+tg(θ/2)^2) 不等于0 【分母不为0】
得到：tg(θ/2)不等于0,且tg(θ/2)不等于-1
所以当tg(θ/2)不等于0,且tg(θ/2)不等于-1时
将②式【两边同时乘以(tg(θ/2)+tg(θ/2)^2) 】化简为：[tg(θ/2)+1]*[tg(θ/2)-2]=0
解得：tg(θ/2)=2 或tg(θ/2)=-1（不符题意,舍去）
知：tg(θ/2)=2
利用万能公式：
cosθ=(1-tg(θ/2)^2)/(1+tg(θ/2)^2) )
= -3/5
sinθ+cosθ=1/5,两边平方得：
1+2sinθcosθ=1/25 .①
利用倍角公式：
sin2θ=2sinθcosθ化简①式得：
sin2θ= -24/25,
又因为：(π/2)≤θ≤(3π/4)
知：π≤2θ≤3π/2
2θ位于第三象限,所以cos2θ
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