解题思路：（1）根据当点A运动到点C左侧时，以及当点A运动到点C右侧时，分别得出等式方程求出即可；
（2）首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，
得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边，②若P在M，N之间，③若P在M，N右边，分别求出即可．
（1）A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动，
当点A运动到点C左侧时，
∵线段AC=6，
∴6+6t=30+18+3t，
解得：t=14，
当点A运动到点C右侧时，
则6t-6=30+18+3t，
解得：t=18；
（2）当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，
A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，
∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，
∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：[6t−30/2]，[10+3t/2]，[18+3t/2]，
∴M在N左边
①若P在M，N左边，则PM=[10+3t/2]-[6t−30/2]=20-1.5t，PN=[18+3t/2]-[6t−30/2]=24-1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2
∴t=[28/3]，
②若P在M，N之间，则PM=[6t−30/2]-[10+3t/2]=-20+1.5t，PN=[18+3t/2]-[6t−30/2]=24-1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2
∴t=[44/3]，
③若P在M，N右边，则PM=[6t−30/2]-[10+3t/2]=-20+1.5t，PN=[6t−30/2]-[18+3t/2]=-24+1.5t
∵2PM-PN=2
∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2
∴t=12
但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，
∴t=[28/3]或[44/3]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴；比较线段的长短．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．
