(1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6),x0d∴C(0,4)x0d∵D为OC的中点,则D(0,2)x0d直线DE的解析式为:y=2x+2x0d∴A(-1,0)x0d由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为:y=-x2+3x+4(2)BD⊥ADB(4,0),OA=1,OB=4,OC=2x0d∴OC2=OB.OAx0d∠AOD=∠BOD=90x0d∴△OAD∽ODBx0d∴∠DAO=∠BDOx0d易证∠ADB=90x0d(3)∵∠ABM=45x0di当A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似x0d∵∠BAM为公共角x0d∴∠ANB=∠ABM=45时,x0d有两个角对应相等,则三角形相似x0d此时N与E重合才有∴∠ANB=45
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