已知函数f(x)=a x^2 - x的图像与函数g(x)=(x - 1)^3 +b的图像相交与点P(1,c),且在点P处
3个回答

1)f'(x)=2ax-1 g'(x)=3(x-1)^2

∵在点P处有相同的切线

∴f(1)=g(1) a-1=b=c

f'(1)=g'(1) 2a-1=0

a=1/2 b=c=-1/2

2)∵X属于（0,e］∴t>=1/2x-2lnx-3/(2x)-1

设F(x)=1/2x-2lnx-3/(2x)-1

F'(x)=3/2x^2-2/x+1/2=(x^2-4x+3)/2x^2=(x-1)(x-3)/2x^2

x (0,1) 1 (1,e]

F'(x) + 0 --

F(x) 增 极大 减

最大值为F(1)=-2 t>=-2

3)设G(x)=f(x)-e^x=0.5x^2-x-e^x

G'(x)=x-e^x-1 G''(x)=1-e^x

G'(x)在（-无穷,0）增,在（0,+无穷）减

G'(x)max=G'(0)=-20

k=-1

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