（2014•福州一模）动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为 22．
1个回答
解题思路：（Ⅰ）直接由题意列等式，化简后求得点P的轨迹方程；
（Ⅱ）假设存在点E（t，0）满足题设条件，并设出M，N的坐标，分MN和x轴垂直和不垂直讨论，当MN和x轴不垂直时设出直线l的方程，和（Ⅰ）中求得的轨迹方程联立后化为关于x的一元二次方程，由根与系数关系求得M、N的横坐标的和与积，结合x轴平分∠MEN得到KME+KNE=0，进一步转化为含有M、N的横坐标的关系，代入根与系数关系后求得t的值．
（Ⅰ）由题意得，(x−1)2+y2|x−2|＝22，化简得，x2+2y2=2，即x22+y2＝1，即点P的轨迹方程；（Ⅱ）若存在点E（t，0）满足题设条件．并设M（x1，y1）、N（x2，y2），当MN⊥x轴时，由椭圆的对称性可知，x轴上的任意一...
点评：
本题考点： 轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查了轨迹方程，考查直线与圆锥曲线的关系，涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题，常把直线与圆锥曲线联立，化为关于x的一元二次方程，利用一元二次方程根与系数的关系解决，是高考试卷中的压轴题．
相关问题
