已知a,b,c为非零实数,且c分之a加b减c等于b分之c加a减b等于a分之b加c减a
求x等于abc分之(a加b)(b加c)(c加a)中x的值
c分之a加b减c等于b分之c加a减b等于a分之b加c减a
(a+b-c)/c=(c+a-b)/b=(b+c-a)/a
即
(a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a
令
(a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a=t
即a+b=ct,(c+a)=bt,(b+c)=at
三式相加的2(a+b+c)=(a+b+c)t
即t=2
x等于abc分之(a加b)(b加c)(c加a)=
(a+b)(c+a)(b+c)/abc=(a+b)/c*(c+a)/b*(b+c)/a=2*2*2=8
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