证明：过点O作OG∥BC交AF于G
∵正方形ABCD
∴AO＝CO,
∴∠ABD＝∠DAC＝45
∵OG∥BC
∴OG是△ACF的中位线,∠AOG＝∠DAC＝45
∴CF＝2OG,∠AOG＝∠ABD
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF＝∠CAF
∵∠AEO＝∠ABD+∠BAF,∠EGO＝∠AOG+∠CAF
∴∠AEO＝∠EGO
∴OE＝OG
∴CF＝2OE
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