如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,求证:CF⊥DE
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F是BD上的一点,
∵正方形ABCD
∴△ABF△CBF
∴∠BCF = ∠BAF
∵E是BC的中点
∴DE = AE
∴∠EDA = ∠EAD
∴∠EAB = ∠EDC
∴∠BCF = ∠EDC
∵∠DCF + ∠FCB = 90°
∴∠EDC + ∠ECF = 90°
∴CF⊥DE
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