解题思路:根据数列前n项和的定义推导{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系.
∵Sn=a1+a2+⋅⋅⋅+an-1+an,①
∴当n=1时,a1=S1.
当n≥2时,Sn-1=+a2+⋅⋅⋅+an-1,②
∴①-②得Sn−Sn−1=a n,
即an=Sn-Sn-1,n≥2.
故数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系为an=
S1,n=1
Sn−Sn−1,n≥2.
点评:
本题考点: 数列的概念及简单表示法.
考点点评: 本题主要考查数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系的推理,要求熟练掌握之间的关系:an=S1,n=1Sn−Sn−1,n≥2.