如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为
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解题思路:先判断△AMB≌△DMC,从而得出AB=DC,然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长.

∵AD∥BC,

∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB,

又∵MC=MB,

∴∠MBC=∠MCB,

∴∠AMB=∠DMC,

在△AMB和△DMC中,

AM=DM

∠AMB=∠DMC

MB=MC

∴可得△AMB≌△DMC(SAS),

∴AB=DC,

四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24.

故选B.

点评:

本题考点: 梯形;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质,属于基础题,解答本题的关键是判断△AMB≌△DMC,得出AB=DC,难度一般.