∫ (2x^2+3)/{(x^2+1)^2} dx
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设x=tant
∫ (2x^2+3)/{(x^2+1)^2} dx
=∫[2tan^2(t)+3]/sec^4(t)*sec^2(t)dt
=∫[2sin^2(t)+3cos^2(t)]dt
=∫[2+(1+cos2t)/2]dt
=5t/2+sin2t/4+C
=5arctanx/2+(1/2)x/(1+x^2)+C
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