分析：根据当OP=OD时,以及当OD=PD时和当OP=PD时,分别进行讨论得出P点的坐标,再选择即可．
过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时,
OP=5,CO=4,
∴易得CP=3,
∴P（3,4）；
（2）当OD=PD时,
PD=DO=5,PM=4,
∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8,
∴P（2,4）或（8,4）；
（3）当OP=PD时,易得CP=2.5,不合题意,舍去．
综上,满足题意的点P的坐标为（3,4）、（2,4）、（8,4）,
故选D．
点评：此题主要考查了矩形的性质以及坐标与图形的性质和等腰三角形的性质,根据△ODP是腰长为5的等腰三角形进行分类讨论是解决问题的关键．
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