解题思路：根据题意，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC=∠BOC，又OD=OE，OP为公共边，即可判定出；
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠AOC=∠BOC，
在△OPD和△OPE中
OD＝OE
∠DOP＝∠EOP
OP＝OP，
∴△OPD≌△OPE（SAS）．
故选B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定方法-SAS，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
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