解题思路：先计算判别式的值得到△=m2+1，再根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义可得到结论．
证明：△=（m+1）2-4×[m/2]
=m2+1，
∵m2≥0，
∴△＞0，
∴无论m取任何实数，方程x2-（m+1）x+[m/2]=0都有两个不相等的实数根．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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