已知恒不为零的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),判断f(x)奇偶性并证明
1个回答
你好!
令 y=0
f(x+0) = f(x) +f(0)
所以 f(0) = 0
令 y = - x
f(x-x) = f(x) + f(-x)
f(0) = f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x) = 0
f(-x) = - f(x)
所以 f(x)是奇函数
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