曲线y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d（k＞0且k≠13）交于两点（2，5），（8，3），则a+c的值是（

曲线y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d（k＞0且

k≠

1

3

）交于两点（2，5），（8，3），则a+c的值是（　　）

A. 7

B. 8

C. 10

D. 13

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2个回答

解题思路：将两个交点代入第一条直线方程，得到方程组，将两个方程相减；据绝对值的意义及k的范围得到k，a满足的等式；同样的过程得到k，c满足的等式，两式联立求出a+c的值．

∵（2，5），（8，3）是两条直线的交点

∴

5＝−k|2−a|+b①

3＝−k|8−a|+b②

①-②得-k（|8-a|-|2-a|）=2

∵k≠

1

3，k＞0

∴k（8-a+2-a）=2

同理得k（c-2+c-8）=2

∴10-2a=2c-10

∴a+c=10

故选C

点评：

本题考点： 与直线有关的动点轨迹方程；两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查直线的交点满足两直线的方程、考查利用绝对值的意义去绝对值符号，属于基础题．

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