y=x^2+(k+5)x+2k+6与x轴交于A、B两点(A在B左侧)且OA=2OB,则k的值为
4个回答
当Y＝0时
x²+(k+5)x+2k+6＝0
x²+(k+5)x+[(k+5)/2] ²-[(k+5)] ²+2k+6=0
[x+(k+5)/2] ²=[(k+5)/2] ²-2k-6
[x+(k+5)/2] ²=(k²+10k+25)/4-2k-6
[x+(k+5)/2] ²=(k²+10k+25-8k-24)/4
[x+(k+5)/2] ²=(k²+2k+1)/4
[x+(k+5)/2] ²=[(k+1)/2] ²
X+(k+5)/2=±(k+1)/2
当X+(k+5)/2= (k+1)/2
X1=-2
当X+(k+5)/2=- (k+1)/2
X2=-k-3
因OA＝2OB
则有两种情况
第一种
-2＝2（-K-3）
K＝-2
X2＝-1
因A在B左侧,则坐标A（-2,0）、B（-1,0）
第二种
-4＝-K-3
K＝1
X2＝-4
因A在B左侧,则坐标A（-4,0）、B（-2,0）
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