如图所示∠MON=90°,点A,B分别为射线OM,ON上两个动点,∠MMAB和∠NBA的角平分线交与点P,当A,B移动时
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∠APB=45度不变

因为,∠OAB+∠OBA=90度 ,

所以1/2(∠MAB+∠NBA)=1/2(180-∠OAB+180-∠OBA)=135度=∠PAB+∠PBA

所以,∠APB=45度

实际我告诉你一个结论:任意三角形(∠A与∠B)两外角平分线构成的角∠APB=90-1/2∠C

对任何三角形都适用

如果两内角平分线构成的角∠APB=90+1/2∠C