⑴CM+CN+MN=√2CE.
在BC上取BG=CN,连接FG,
∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE
∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠MEC=∠GEB,∵CE⊥AB,∠MEN=45°,∴∠NEG=45°
从而ΔENM≌ΔNEG,∴MN=NG,∴CM+CN+MN=BC=√2CE
⑵在AC上截取AH=CN,同理可证:MN+CN-CN=√2CE.
⑴CM+CN+MN=√2CE.
在BC上取BG=CN,连接FG,
∵ΔABC是等腰直角三角形,E为AB的中点,∴∠MCE=∠B=45°,EC=EB,BC=√2CE
∴ΔCEG≌ΔMEG,∴EM=EG、∠MEC=∠GEB,∵CE⊥AB,∠MEN=45°,∴∠NEG=45°
从而ΔENM≌ΔNEG,∴MN=NG,∴CM+CN+MN=BC=√2CE
⑵在AC上截取AH=CN,同理可证:MN+CN-CN=√2CE.
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