如图,平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过O点 - 已解决 - 学校大全

如图,平行四边形ABCD中,O为AC的中点,过O点的直线交AB的延长线于E,交CD的延长线于F.求证BE=DF

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因为四边形ABCD为平行四边形所以AB平行CD OA=OC

即AE平行CF

所以∠CAE=∠ACF ∠AEF=∠CFE

所以在三角形ABO与三角形COF中 ∠CAE=∠ACF ∠AEF=∠CFE OA=OC

所以三角形ABO全等于三角形COF 所以BE=DF

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