按你所说画出图,直角三角形AEF,AE=30,AF=40,AB在AE直角边上,AD在AF直角边上,C在斜边上,设AB=x,AD=y
这样BE=30-x,根据平行性定理得,y/40=（30-x）/30,
y=40-4/3x
面积S=xy=（40-4/3x）x
=-4/3（x-15）平方+300
因为求的最大值,所以只有当x=15时取得最大值,此时最大值为300
即最大面积300,此时AB=15
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