设矩形ABCD为最小.这时,扇形的圆心O在矩形的长边AD上,弧与对边相切于P,弧的两端点M、N分别在AB、CD上.连结OP,显然,AB＝OP＝20cm,
易得∠AOM＝（180°－120°）/2=30°,
所以AO＝MOcos∠AOM＝20*√3/2=10√3cm,所以AD＝20√3cm
于是矩形的面积为AD×AB＝……
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