求∫L ydx+xdy,其中L取曲线x=Rcost,y=Rsint(0≤t≤派/2)依参数增大方向.我用格林公式算出来跟
1个回答
你做的正确,难道书上的答案错了?还是你的题抄错了?
参数法计算如下
∫ ydx+xdy
=∫ [0→π/2] (-R²sin²t+R²cos²t) dt
=R²∫ [0→π/2] cos2t dt
=(R²/2)sin2t |[0→π/2]
=0
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