补上B点到A点的一段水平线段M后,就形成了一个闭合的半圆D,
然后用格林公式
原积分= -∫∫D(-1-1)dxdy-∫M (x+y)dx-(x+siny)dy
=2x(π/2) -∫(1->-1) xdx
=π-0
=π
注:因为曲线是沿着顺时针方向,所以用格林公式的时候,要加一个负号
补上B点到A点的一段水平线段M后,就形成了一个闭合的半圆D,
然后用格林公式
原积分= -∫∫D(-1-1)dxdy-∫M (x+y)dx-(x+siny)dy
=2x(π/2) -∫(1->-1) xdx
=π-0
=π
注:因为曲线是沿着顺时针方向,所以用格林公式的时候,要加一个负号
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