解题思路：首先，由两个向量知道它们分属于矩阵A的两个特征值对应的特征向量；然后，依据实对称矩阵不同特征值对应的特征向量是正交，求得常数a．
由α1=（a，-a，1）T是Ax=0的解，知α1是A的特征值0的特征向量；
由α2=（a，1，-a）T是（A+E）x=0的解，知α2是A的特征值-1的特征向量
∴α1=（a，-a，1）T与α2=（a，1，-a）T正交的
∴a2-2a=0
即a=0或2
点评：
本题考点： 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；正交向量组．
考点点评： 此题考查实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，以及特征值和特征向量的定义，是基础知识点．
最新问答： 难忘菊花 作文 甲乙丙丁戊己庚辛猜一个字通过天干地支的方向去考虑 欧阳修的什么文章在初中课本里 好 多音字组词 Thousands of people die of AIDS in Africa every months.in Af （2014•江西二模）如图1表示绿色植物叶肉细胞部分结构中的某些生命活动过程，甲、乙代表两种细胞器，①～⑦代表各种物质． 韦字组词加偏旁 Turn right at the bus stop and walk past the school on you r 《聊斋志异》的特点是（用原文语句回答) 黄狼捕蝉，黄雀在后。是什么意思？ 在10分之1与20之间插入10个正数,使这12个数成等比数列,则这12个正数的积是 X^3-Y^3怎么确定正负X 古文中“而”字有哪几种意思?请举例 傻瓜 怎样造句 用几个词语写一段话欲言又止,吞吞吐吐,闪烁其词,支支吾吾,口若悬河,妙语连珠,高谈阔论,眉飞色舞 你叫bob,是北京二中的一名高中生,你的外教johnson先生把美国学生介绍给你作笔友 向某稀H2SO4和稀HNO3的混合溶液200mL中逐渐加入Fe粉 某商场推出一项业务,花100元购买一张会员卡,再消费可打8折,在怎样的情况下买卡合算?用一元一次方程解 2009乘2008分之2007,怎么简算? 谁知道监视、人迹罕至、耐心、开拓、畅通无阻的反义词.险峻、畅通无阻、颠簸、坎坎坷坷、目不转晴的近义
