若Y=aSinA-bCosA=-根号下[a平方+b平方]*Cos[A+B][a*b不等于0],则tanB=
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
3个回答

用√表示根号,用a^2表示a的平方

Y=aSinA-bCosA=[-√(a^2+b^2)]cos(A+B)

aSinA-bCosA

={sinA[a/[√(a^2+b^2)]-cosA[b/[√(a^2+b^2)]}√(a^2+b^2)

={cosA[b/[√(a^2+b^2)]-sinA[a/[√(a^2+b^2)]}[-√(a^2+b^2)]

可令cosθ=b/[√(a^2+b^2),sinθ=a/[√(a^2+b^2),则tanθ=sinθ/cosθ=a/b,

将cosθ、sinθ的值代入上式,有：

aSinA-bCosA

={cosA[b/[√(a^2+b^2)]-sinA[a/[√(a^2+b^2)]}[-√(a^2+b^2)]

=(cosAcosθ-sinAsinθ)[-√(a^2+b^2)]

=[-√(a^2+b^2)]cos(A+θ)

即有：[-√(a^2+b^2)]cos(A+B)=[-√(a^2+b^2)]cos(A+θ)

因此：cos(A+B)=cos(A+θ)

A+B=2kπ+A+θ,(k∈Z)

B=2kπ+θ,(k∈Z)

tanB=tanθ=a/

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识