如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.EF过点O,且分别于AD,CB的延长线
相交于F、E,求证BE=DF
证明:∵四边形ABCDAC,BD交于点O,
∴OB=OD
又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,
∴∠EOB=∠FOD,
又∵AF//CE
∴∠OEB=∠OFD
∴△EOB≌△FOD(角边角)
∴BE=DF
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