如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于O.EF过点O,且分别于AD,CB的延长线
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证明:∵四边形ABCDAC,BD交于点O,

∴OB=OD

又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,

∴∠EOB=∠FOD,

又∵AF//CE

∴∠OEB=∠OFD

∴△EOB≌△FOD(角边角)

∴BE=DF

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