(1)证明:f(x 1+x 2)=f(x 1)+f(x 2)+1,
令x 1=x 2=0得f(0)=﹣1,
再令x 1=x,x 2=﹣x,得f(0)=f(x)+f(﹣x)+1
∴f(﹣x)+1=﹣[f(x)+1],函数f(x)+1是奇函数.
(2)令x 1=n,x 2=1得f(n+1)=f(n)+2,
所以f(n)=2n﹣1,
,
,
∴
又
,
①
②
由①﹣②得出
=
计算整理得出得
(3)∵
∴F(n+1)>F(n).
又n≥2,
∴F(n)的最小值为
(1)证明:f(x 1+x 2)=f(x 1)+f(x 2)+1,
令x 1=x 2=0得f(0)=﹣1,
再令x 1=x,x 2=﹣x,得f(0)=f(x)+f(﹣x)+1
∴f(﹣x)+1=﹣[f(x)+1],函数f(x)+1是奇函数.
(2)令x 1=n,x 2=1得f(n+1)=f(n)+2,
所以f(n)=2n﹣1,
,
,
∴
又
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①
②
由①﹣②得出
=
计算整理得出得
(3)∵
∴F(n+1)>F(n).
又n≥2,
∴F(n)的最小值为
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